Distribución Binomial y Aproximación Normal (TCL)

Introduce n y p, visualiza la gráfica y resuelve probabilidades al instante.

Parámetros rápidos

n (número de ensayos) Mínimo 1. Recomendado hasta 300–500 para máxima fluidez.

p (probabilidad de éxito)

Ejemplos

q = 1 - p0.5000

E[X] = np15.0000

Var(X) = npq7.5000

σ = √(npq)2.7386

Recomendable

Se cumplen n ≥ 30, np ≥ 5 y npq ≥ 5.

PMF binomial vs curva normal

La serie normal se muestra como densidad (PDF). Úsala para ver la tendencia de campana y compárala visualmente con los puntos discretos de la PMF.

Ajustes avanzados

Gráfica Mostrar normal Unir puntos Mostrar labels Mostrar leyenda

Evento Resaltar puntos del evento Sombrear evento en normal Corrección de continuidad (Yates)

Tabla Mostrar tabla Marcar valor esperado Resaltar ±1σ y ±2σ

Cálculo Usar aproximación normal para comparativa

Tabla de probabilidades (k = 0 … n)

k	P(X = k)	F(k) = P(X ≤ k)	z = (k - μ) / σ

Calculadora de probabilidades

Escribe tu ejercicio: elige tipo y valores, y obtén resultado exacto y aproximado.

Tipo de consulta

Exacta binomial —

Normal aproximada —

Diferencia absoluta —

Diferencia relativa —

Límites normalizados: —

Guía y teoría (opcional)

En una binomial, n es el número de ensayos, p la probabilidad de éxito y q = 1 - p. La esperanza es E[X] = np, la varianza Var(X) = npq y la desviación típica σ = √(npq).

La aproximación normal suele ser recomendable cuando n ≥ 30, np ≥ 5 y npq ≥ 5. La corrección de continuidad (Yates) ajusta límites en ±0.5 para aproximar una variable discreta con una continua.